//给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出三个长度为 k 、互不重叠、且全部数字和（3 * k 项）最大的子数组，并返回这三个子数组。 
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// 以下标的数组形式返回结果，数组中的每一项分别指示每个子数组的起始位置（下标从 0 开始）。如果有多个结果，返回字典序最小的一个。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [1,2,1,2,6,7,5,1], k = 2
//输出：[0,3,5]
//解释：子数组 [1, 2], [2, 6], [7, 5] 对应的起始下标为 [0, 3, 5]。
//也可以取 [2, 1], 但是结果 [1, 3, 5] 在字典序上更大。
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// 示例 2： 
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// 
//输入：nums = [1,2,1,2,1,2,1,2,1], k = 2
//输出：[0,2,4]
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 2 * 10⁴ 
// 1 <= nums[i] < 2¹⁶ 
// 1 <= k <= floor(nums.length / 3) 
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package LeetCode.editor.cn;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2023-11-19 13:28:48
 * @description 689.三个无重叠子数组的最大和
 */
public class MaximumSumOf3NonOverlappingSubarrays{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Solution solution = new MaximumSumOf3NonOverlappingSubarrays().new Solution();

	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) {
		int n = nums.length;
		//前缀和数组
		long [] sum=new long[n+1];
		for (int i = 1; i <=n; i++) {
			sum[i]=sum[i-1]+nums[i-1];
		}
		//fij代表，前i个数，凑成无重叠子数组数量为j个时的最大值
		long[][]f=new long[n+10][4];
		for (int i = n - k + 1; i > 0; i--) {
			for (int j = 1; j < 4; j++) {
				f[i][j]=Math.max(f[i+1][j],f[i+k][j-1]+sum[i+k-1]-sum[i-1]);
			}
		}
		int [] res=new int[3];
		int i=1,j=3,idx=0;
		while (j>0){
			if(f[i+1][j]>f[i+k][j-1]+sum[i+k-1]-sum[i-1]){
				i++;
			}else {
				res[idx++]=i-1;
				i+=k;
				j--;
			}
		}
		return res;
	}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
